5. ∠AOC, ∠BOC, ∠AOB — ?

Луча OA и OA₁, OB и OB₁, OC и OC₁ — противоположные.

1. Вертикальные углы равны: ∠AOC = ∠A₁OC₁. Из рисунка ∠BOC₁ = ∠B₁OC = 25°, а ∠BOA₁ = 140°. Поэтому ∠A₁OC₁ = 140° − 25° − 100°? Уточним через направления: ∠BOC₁ = 25°, значит вертикальный ∠B₁OC = 25°. Из ∠BOA₁ = 140° и смежного угла ∠B₁OA = 40° следует ∠AOC = 15°.
2. ∠BOC = ∠B₁OC₁ = 25° как вертикальные углы.
3. ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 15° + 25° = 40°.

Ответ: ∠AOC = 15°, ∠BOC = 25°, ∠AOB = 40°.