№ 5. Автомобиль проехал первую часть пути за 2,6 ч со скоростью 78 км/ч, а вторую часть — за 3,9 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 70,2 км/ч?

Задание 5. Скорость автомобиля на второй части пути

Дано:

• Первая часть пути: время \( t_1 = 2,6 \) ч, скорость \( v_1 = 78 \) км/ч.
• Вторая часть пути: время \( t_2 = 3,9 \) ч.
• Средняя скорость за всё время: \( v_{ср} = 70,2 \) км/ч.

Найти: скорость автомобиля на второй части пути \( v_2 \).

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное на первом участке: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 78 \) км/ч \( \cdot 2,6 \) ч \( = 202,8 \) км.
2. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 2,6 + 3,9 = 6,5 \) ч.
3. Найдем общее расстояние, используя среднюю скорость: \( S_{общ} = v_{ср} \cdot t_{общ} = 70,2 \) км/ч \( \cdot 6,5 \) ч \( = 456,3 \) км.
4. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: \( S_2 = S_{общ} - S_1 = 456,3 - 202,8 = 253,5 \) км.
5. Найдем скорость автомобиля на втором участке: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{253,5}{3,9} \) км/ч.
6. Выполним деление: \( v_2 = 65 \) км/ч.

Ответ: автомобиль проехал вторую часть пути со скоростью 65 км/ч.