5. Б) Найдите количество (не обязательно осмысленных) слов длиной не более 4 букв, которые можно составить из букв «л», «а», «к» и «ш».

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

У нас есть 4 буквы: «л», «а», «к», «ш». Мы можем составлять слова длиной 1, 2, 3 или 4 буквы.

1. Слова длиной 1 буква:

Каждая из 4 букв может быть словом сама по себе. Всего 4 слова.

\( 4^1 = 4 \)

2. Слова длиной 2 буквы:

Для первой позиции есть 4 варианта, для второй — 4 варианта.

\( 4 \cdot 4 = 4^2 = 16 \) слов.

3. Слова длиной 3 буквы:

Для каждой из трех позиций есть 4 варианта.

\( 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3 = 64 \) слова.

4. Слова длиной 4 буквы:

Для каждой из четырех позиций есть 4 варианта.

\( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^4 = 256 \) слов.

Общее количество слов:

Складываем количество слов для каждой длины:

\( 4 + 16 + 64 + 256 = 340 \)

Ответ: 340 слов