5. Банка с эмалью весит на 1,6 кг больше, чем банка с лаком. Известно, что 6 банок с эмалью имеют такую же массу, как 14 банок с лаком. Определите массу одной банки с эмалью и одной банки с лаком.

Краткая запись: банка с лаком — \(x\) кг; банка с эмалью — \(x+1.6\) кг. Масса 6 банок с эмалью равна массе 14 банок с лаком.

Решение:

1. Составим уравнение по равенству масс: \(6(x+1.6)=14x\).
2. Раскроем скобки: \(6x+9.6=14x\).
3. Перенесём слагаемые с неизвестным в одну часть: \(9.6=8x\).
4. Найдём массу банки с лаком: \(x=9.6:8=1.2\) кг.
5. Тогда масса банки с эмалью равна \(1.2+1.6=2.8\) кг.
6. Проверка: \(6\cdot2.8=16.8\) кг и \(14\cdot1.2=16.8\) кг.

Ответ: банка с эмалью весит 2,8 кг, банка с лаком — 1,2 кг.