5. Бассейн наполняется водой из двух кранов: горячей водой с температурой 60 °C и холодной водой с температурой 18 °C. Определите объёмы горячей и холодной воды, необходимые для заполнения бассейна, если бассейн необходимо наполнить до объёма 800 л, а температура воды должна быть 28 °C. Теплообменом с окружающей средой пренебрегите.

Дано: общий объём воды — 800 л; температура горячей воды — 60 °C; холодной — 18 °C; смеси — 28 °C.

1. Обозначим объёмы горячей и холодной воды через x и y. Тогда x + y = 800.
2. При смешивании горячая вода отдаёт столько же теплоты, сколько получает холодная. Поскольку это одна и та же жидкость, удельная теплоёмкость и плотность сокращаются: (60 − 28)x = (28 − 18)y.
3. Получаем 32x = 10y, поэтому y = 3,2x.
4. Подставим в условие об общем объёме: x + 3,2x = 800, откуда x = 800 / 4,2 ≈ 190,5 л.
5. y = 800 − 190,5 ≈ 609,5 л.

Ответ: примерно 190,5 л горячей и 609,5 л холодной воды.