5. Биссектриса равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой.

Высота выражается через сторону формулой \(h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим известное значение:

\[12\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\]

Умножим обе части равенства на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[a=\frac{24\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=24.\]

Ответ: 24.