5) Биссектриса равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой, поэтому её длина равна \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), где \(a\) — сторона треугольника.

Подставим известную длину и найдём сторону:

\(6\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), значит \(a=\frac{2\cdot6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=12\).

Ответ: 12.