5. Биссектриса угла образует с одной из сторон смежного с ним угла угол 137°. Найди исходный угол и смежный с ним.

Обозначим исходный угол через \(x\). Его биссектриса делит его пополам, поэтому образует со стороной, общей со смежным углом, угол \(x/2\). Он не может равняться \(137°\), так как меньше \(90°\). Значит, дан угол между биссектрисой и другой стороной смежного угла.

Этот угол вместе с половиной исходного угла составляет развернутый угол:

\(180° - x/2 = 137°\), откуда \(x/2 = 43°\) и \(x = 86°\).

Смежные углы в сумме составляют \(180°\), поэтому второй угол равен \(180° - 86° = 94°\).

Ответ: исходный угол — 86°, смежный с ним — 94°.