5. Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Обозначим внешний угол при вершине B через \(180^\circ-\angle ABC\). Тогда его величина равна:

\(180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

Биссектриса внешнего угла делит его пополам, поэтому угол между этой биссектрисой и стороной \(BC\) равен:

\(144^\circ:2=72^\circ\).

Так как биссектриса параллельна \(AC\), соответствующие углы равны. Следовательно, \(\angle CAB=72^\circ\).

Ответ: 72°.