5) BM — медиана треугольника ABC, AB = 2BM. По рисунку ∠ABM = 44°. Найдите x = ∠MBC.

Так как BM — медиана, M — середина AC, поэтому AM = MC.

По условию AB = 2BM, следовательно, BM = AB/2 = AM. Значит, треугольник ABM равнобедренный с равными сторонами AM и BM, а его углы при основании равны: ∠ABM = ∠BAM = 44°.

Тогда ∠AMB = 180° − 44° − 44° = 92°. Углы AMB и BMC смежные, поэтому ∠BMC = 180° − 92° = 88°.

В треугольнике BMC равны стороны BM и MC, поэтому углы при основании равны: x = ∠MBC = ∠BCM = (180° − 88°)/2 = 46°.

Ответ: 46°.