5. Большое семейство. В семье четверо детей. Старшая девочка решила поупражняться в счёте и сложила возраста каждых двух детей в семье. У неё получились такие результаты: 7, 8, 10, 11, 13 и 14 лет. Подбери пример, сколько лет может быть каждому из детей.

Расположим возраста детей по возрастанию: \(a<b<c<d\).

1. Самая маленькая сумма равна \(a+b=7\).
2. Следующая сумма: \(a+c=8\), значит, \(c=b+1\).
3. Сумма \(b+c=11\). Подставим \(c=b+1\): \(b+(b+1)=11\), откуда \(b=5\), а \(c=6\).
4. Тогда \(a=7-5=2\).
5. Из суммы \(a+d=10\) получаем \(d=10-2=8\).

Проверка: \(2+5=7\), \(2+6=8\), \(2+8=10\), \(5+6=11\), \(5+8=13\), \(6+8=14\).

Ответ: детям может быть 2 года, 5 лет, 6 лет и 8 лет.