5. Брусок массой 4 кг тянут по горизонтальной поверхности с силой 12 Н, направленной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,2. Определи ускорение бруска.

Примем, что сила направлена вверх под углом к горизонту, а \(g=9.8\) м/с². По вертикали ускорения нет.

Вес бруска: \(mg=4\cdot9.8=39.2\) Н. Вертикальная составляющая силы тяги направлена вверх, поэтому сила нормальной реакции:

\(N=mg-F\sin30^\circ=39.2-12\cdot0.5=33.2\) Н.

Сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu N=0.2\cdot33.2=6.64\) Н.

Горизонтальная составляющая силы тяги: \(F_x=F\cos30^\circ\approx12\cdot0.866=10.392\) Н.

Равнодействующая вдоль поверхности: \(F_{\text{рез}}=F_x-F_{\text{тр}}=10.392-6.64=3.752\) Н. Тогда ускорение:

\(a=F_{\text{рез}}/m=3.752/4\approx0.94\) м/с².

Ответ: приблизительно 0,94 м/с².