5. Чему равно значение дроби ((a + b)² − 1)/(a² + 1), если: а) a = −3, b = −1; б) a = 1 1/2, b = 0,5?

а) При \(a=-3\), \(b=-1\): \[\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}=\frac{(-3-1)^2-1}{(-3)^2+1}=\frac{16-1}{10}=\frac{15}{10}=\frac32.\]

б) При \(a=1.5\), \(b=0.5\): \[\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}=\frac{(1.5+0.5)^2-1}{1.5^2+1}=\frac{4-1}{2.25+1}=\frac3{3.25}=\frac{12}{13}.\]

Ответ: а) \(\frac32\); б) \(\frac{12}{13}\).