5. Чему равно значение дроби \(\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\): а) при \(a=-3,\ b=-1\); б) при \(a=1\frac12,\ b=0,5\)?

а) \(a+b=-3-1=-4\), поэтому \(\frac{(-4)^2-1}{(-3)^2+1}=\frac{16-1}{9+1}=\frac{15}{10}=\frac32\).

б) \(a+b=1.5+0.5=2\), поэтому \(\frac{2^2-1}{1.5^2+1}=\frac3{2.25+1}=\frac3{3.25}=\frac3{13/4}=\frac{12}{13}\).

Ответ: а) \(\frac32\); б) \(\frac{12}{13}\).