5. Чему равны частота колебаний математического маятника длиной 100 см? Для Земли. g = 10 м/с².

Дано:

• Длина математического маятника: \(l = 100\) см
• Ускорение свободного падения: \(g = 10\) м/с²

Решение:

1. Переведем длину маятника в метры:

\(l = 100\) см = \(1\) м

2. Найдем период колебаний математического маятника по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

Подставим значения:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{1\ \text{м}}{10\ \text{м/с}^2}} = 2\pi \sqrt{0,1\ \text{с}^2} \approx 2\pi \times 0,316\ \text{с} \approx 1,98\ \text{с} \]

3. Найдем частоту колебаний по формуле:

\[
u = \frac{1}{T} \]

Подставим значение периода:

\[
u = \frac{1}{1,98\ \text{с}} \approx 0,505\ \text{Гц} \]

Ответ: Частота колебаний математического маятника равна примерно 0,505 Гц.