5. Через концы отрезка AB и его середину M проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A₁, B₁ и M₁. Найдите длину отрезка MM₁, если отрезок AB не пересекает плоскость и если: 1) AA₁ = 5 м, BB₁ = 7 м; 2) AA₁ = 3,6 дм, BB₁ = 4,8 дм; 3) AA₁ = 8,3 см, BB₁ = 4,1 см; 4) AA₁ = a, BB₁ = b.

Так как точки A и B находятся по одну сторону от плоскости, а M — середина отрезка AB, расстояние от M до плоскости равно среднему арифметическому расстояний от A и B до плоскости:

\[MM_1=\frac{AA_1+BB_1}{2}.\]

1. \[MM_1=\frac{5+7}{2}=6\text{ м}.\]
2. \[MM_1=\frac{3.6+4.8}{2}=4.2\text{ дм}.\]
3. \[MM_1=\frac{8.3+4.1}{2}=6.2\text{ см}.\]
4. \[MM_1=\frac{a+b}{2}.\]

Ответ: 1) 6 м; 2) 4,2 дм; 3) 6,2 см; 4) \(\frac{a+b}{2}\).