Ответ:

Для примера с n = 4 через точки P₁, P₂ и P₃ проведите прямые, параллельные BP₄. Обозначим их пересечения с AB соответственно Q₁, Q₂ и Q₃. По теореме Фалеса эти параллельные прямые делят AB на равные части.

ABKQ₁Q₂Q₃P₁P₂P₃P₄AQ₁ = Q₁Q₂ = Q₂Q₃ = Q₃B

Пунктиром показаны параллельные прямые через точки деления луча; каждая из них параллельна BP₄.