5. Через точку O отрезка AE проведены лучи OC и OD, причём известно, что OC ⟂ AE, а OD — биссектриса угла EOC. Найдите ∠AOD.

Так как OC ⟂ AE, угол ∠EOC равен 90°. Луч OD — биссектриса этого угла, значит, ∠EOD = 90° : 2 = 45°.

Луч OA противоположен лучу OE, поэтому ∠AOD и ∠EOD — смежные:

∠AOD = 180° − 45° = 135°.

Ответ: 135°.