Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
У нас есть 4 девочки: Тамара, Ирина, Софья, Галина. И 4 страны: Италия, Таиланд, Сингапур, Греция.
Условие: имя и страна не начинаются на одну букву.
1. Ирина и девочка, летящая в Грецию, вылетают в один день. Это значит, что Ирина не летит в Грецию (И и Г – разные буквы, это условие выполняется). Но если бы, например, имя было Георгий, и страна Греция, то это было бы нарушением.
2. Софья и девочка, летящая в Таиланд, вылетают в другой день. Это значит, что Софья не летит в Таиланд.
3. Проверим имена и страны по первой букве:
- А) Тамара – Т
- Б) Ирина – И
- В) Софья – С
- Г) Галина – Г
- 1) Италия – И
- 2) Таиланд – Т
- 3) Сингапур – С
- 4) Греция – Г
Теперь сопоставим, учитывая условия:
- Ирина (И) не может лететь в Италию (И).
- Софья (С) не может лететь в Сингапур (С).
- Тамара (Т) не может лететь в Таиланд (Т).
- Галина (Г) не может лететь в Грецию (Г).
Далее:
- Ирина (И) и девочка из Греции (Г) летят в один день.
- Софья (С) и девочка из Таиланда (Т) летят в другой день.
Рассмотрим случай, если Ирина (И) летит в Таиланд (Т) или Сингапур (С) или Грецию (Г).
Если Ирина (И) летит в Таиланд (Т), то Софья (С) не может лететь в Таиланд (Т). Это условие выполняется.
Если Ирина (И) летит в Грецию (Г), то девочка из Греции – это Ирина. Тогда Софья (С) не может лететь в Таиланд (Т). Имя девочки, летящей в Грецию – Ирина, имя девочки, летящей в Таиланд – это не Софья. Но также и не Ирина (потому что Ирина летит в Грецию).
Давайте рассуждать от противного, используя исключение:
Софья (С) не летит в Сингапур (С). Ей остается Италия (И), Таиланд (Т), Греция (Г).
Ирина (И) не летит в Италию (И). Ей остается Таиланд (Т), Сингапур (С), Греция (Г).
Тамара (Т) не летит в Таиланд (Т). Ей остается Италия (И), Сингапур (С), Греция (Г).
Галина (Г) не летит в Грецию (Г). Ей остается Италия (И), Таиланд (Т), Сингапур (С).
Ирина и девочка из Греции летят в один день. Софья и девочка из Таиланда летят в другой день.
Это означает, что Ирина не летит в Грецию, а девочка из Греции – не Ирина. Также Софья не летит в Таиланд, а девочка из Таиланда – не Софья.
Из этих двух условий: (Ирина ≠ Греция, Девочка_Греция ≠ Ирина) и (Софья ≠ Таиланд, Девочка_Таиланд ≠ Софья).
Рассмотрим вариант: Софья (С) летит в Италию (И).
Тогда Ирина (И) не может лететь в Италию. Ей остается Таиланд (Т), Сингапур (С), Греция (Г).
Если Софья (С) летит в Италию (И), то Тамара (Т) не летит в Таиланд (Т). Тамара может лететь в Сингапур (С) или Грецию (Г).
Если Софья (С) летит в Италию (И), то Галина (Г) не летит в Грецию (Г). Галина может лететь в Таиланд (Т) или Сингапур (С).
Теперь учтем, что Ирина (И) и девочка из Греции (Г) летят в один день.
Если Ирина (И) летит в Таиланд (Т) (проверяем этот вариант), то это не совпадает с условием, что Ирина не летит в Грецию.
А если Ирина (И) летит в Грецию (Г), то это противоречит тому, что Ирина и девочка из Греции летят в один день, а имя девочки из Греции не Ирина. Значит, Ирина не летит в Грецию.
Итак, Ирина (И) не летит в Италию (И) и не летит в Грецию (Г). Ирине остается лететь в Таиланд (Т) или Сингапур (С).
Предположим: Ирина (И) летит в Таиланд (Т).
Это значит, что Софья (С) не летит в Таиланд (Т). Условие выполняется.
У нас:
- Ирина → Таиланд.
Тогда:
- Софья (С) не может лететь в Таиланд (Т) и Сингапур (С). Ей остается Италия (И) или Греция (Г).
- Тамара (Т) не может лететь в Таиланд (Т). Ей остается Италия (И), Сингапур (С), Греция (Г).
- Галина (Г) не может лететь в Грецию (Г). Ей остается Италия (И), Таиланд (Т), Сингапур (С).
Мы знаем: Ирина (И) → Таиланд (Т). И Ирина и девочка из Греции (Г) летят в один день.
Следовательно, девочка из Греции – это не Ирина (так как Ирина летит в Таиланд).
Значит, кто-то другой летит в Грецию. Кто? Не Галина (Г) не может лететь в Грецию (Г). Остаются Тамара (Т) и Софья (С).
Если Тамара (Т) летит в Грецию (Г), то Ирина (И) и Тамара (Т) летят в один день. Это возможно.
Если Софья (С) летит в Грецию (Г), то Ирина (И) и Софья (С) летят в один день. Это тоже возможно.
Теперь учтем второе условие: Софья (С) и девочка из Таиланда (Т) летят в другой день. Мы уже определили, что Ирина (И) летит в Таиланд (Т). Значит, девочка из Таиланда – это Ирина.
Это означает, что Софья (С) не летит в Таиланд (Т). Это мы уже учли.
Снова посмотрим на Софью (С). Она не летит в Таиланд (Т) и не летит в Сингапур (С). Ей остается Италия (И) или Греция (Г).
Если Софья (С) летит в Грецию (Г), то девочка из Греции – это Софья. Тогда Ирина (И) и Софья (С) летят в один день. Это не противоречит условию.
А если Софья (С) летит в Италию (И), то девочка из Италии – Софья. Тогда Ирина (И) и кто-то еще летят в один день. Если Софья летит в Италию, то кто-то другой летит в Грецию. Кто? Не Галина (Г). Не Ирина (И). Остается Тамара (Т).
Вариант 1:
- Ирина → Таиланд (Т)
- Тамара → Греция (Г)
- Софья → Италия (И)
- Галина → Сингапур (С)
Проверяем условия:
Имя и страна не начинаются на одну букву: все ОК.
Ирина (И) и девочка из Греции (Тамара, Т) летят в один день. (И и Т – разные буквы, ОК).
Софья (С) и девочка из Таиланда (Ирина, И) летят в другой день. (С и И – разные буквы, ОК).
Этот вариант подходит.
Вариант 2:
- Ирина → Таиланд (Т)
- Софья → Греция (Г)
- Тамара → Сингапур (С)
- Галина → Италия (И)
Проверяем условия:
Имя и страна не начинаются на одну букву: все ОК.
Ирина (И) и девочка из Греции (Софья, С) летят в один день. (И и С – разные буквы, ОК).
Софья (С) и девочка из Таиланда (Ирина, И) летят в другой день. (С и И – разные буквы, ОК).
Этот вариант тоже подходит.
Нужно еще раз внимательно посмотреть на условие: «Ирина и девочка, которая поедет в Грецию, вылетают в один день». А также «Софья и девочка, которая летит в Таиланд, — в другой».
Из первого условия: Ирина ≠ Греция, Девочка_Греция ≠ Ирина.
Из второго условия: Софья ≠ Таиланд, Девочка_Таиланд ≠ Софья.
Ирина (И) и девочка из Греции (Г) летят в один день. Значит, имя девочки, летящей в Грецию, не начинается на И, а страна, куда летит Ирина, не начинается на Г.
Софья (С) и девочка из Таиланда (Т) летят в другой день. Значит, имя девочки, летящей в Таиланд, не начинается на С, а страна, куда летит Софья, не начинается на Т.
1. Ирина (И): не Италия (И), не Греция (Г). Остается Таиланд (Т), Сингапур (С).
2. Софья (С): не Сингапур (С), не Таиланд (Т). Остается Италия (И), Греция (Г).
3. Тамара (Т): не Таиланд (Т). Остается Италия (И), Сингапур (С), Греция (Г).
4. Галина (Г): не Греция (Г). Остается Италия (И), Таиланд (Т), Сингапур (С).
Случай 1: Ирина (И) летит в Таиланд (Т).
Тогда девочка из Таиланда – Ирина. Софья (С) не летит в Таиланд (Т). Условие выполняется.
Из п. 2, Софья (С) летит в Италию (И) или Грецию (Г).
Из п. 4, Галина (Г) летит в Италию (И) или Сингапур (С).
Из п. 3, Тамара (Т) летит в Италию (И), Сингапур (С), или Грецию (Г).
Из условия «Ирина (И) и девочка из Греции (Г) летят в один день»:
Так как Ирина летит в Таиланд, то девочка из Греции – не Ирина. Она может быть Тамарой (Т) или Софьей (С).
Если Тамара (Т) летит в Грецию (Г), то Ирина (И) и Тамара (Т) летят в один день. Остается Софья (С) и Галина (Г).
Софья (С) может лететь в Италию (И) или Грецию (Г). Но Греция уже занята Тамарой.
Значит, Софья (С) летит в Италию (И). Тогда Ирина (И) и Софья (С) не летят в один день. А Ирина (И) и Тамара (Т) летят в один день. Это возможно.
Если Софья (С) летит в Италию (И), то:
- Ирина → Таиланд (Т)
- Тамара → Греция (Г)
- Софья → Италия (И)
- Галина → Сингапур (С)
Проверим:
Ирина (И) и Тамара (Т) летят в один день. (Ирина летит в Таиланд, Тамара летит в Грецию).
Софья (С) и Ирина (И) летят в другой день. (Софья летит в Италию, Ирина летит в Таиланд).
Это не совсем совпадает с условием.
Условие: Ирина и девочка из Греции летят в один день. Значит, страна назначения Ирины – не Греция. Имя девочки, летящей в Грецию – не Ирина.
Условие: Софья и девочка из Таиланда летят в другой день. Значит, страна назначения Софьи – не Таиланд. Имя девочки, летящей в Таиланд – не Софья.
Попробуем так:
А) Тамара: не Таиланд. Возможные страны: Италия, Сингапур, Греция.
Б) Ирина: не Италия, не Греция. Возможные страны: Таиланд, Сингапур.
В) Софья: не Сингапур, не Таиланд. Возможные страны: Италия, Греция.
Г) Галина: не Греция. Возможные страны: Италия, Таиланд, Сингапур.
Из условия: Ирина (И) и девочка из Греции (Г) летят в один день.
Следовательно, Ирина не летит в Грецию. Ирина летит в Таиланд или Сингапур. Девочка из Греции – не Ирина. Страна, куда летит Ирина, не начинается на Г. Страна, куда летит девочка из Греции, не начинается на И.
Из условия: Софья (С) и девочка из Таиланда (Т) летят в другой день.
Следовательно, Софья не летит в Таиланд. Софья летит в Италию или Грецию. Девочка из Таиланда – не Софья. Страна, куда летит Софья, не начинается на Т. Страна, куда летит девочка из Таиланда, не начинается на С.
Итак:
- Ирина → Таиланд (Т) или Сингапур (С)
- Софья → Италия (И) или Греция (Г)
Если Ирина → Таиланд (Т), то девочка из Таиланда – Ирина. Условие «Девочка_Таиланд ≠ Софья» выполняется.
Если Ирина → Сингапур (С), то девочка из Сингапура – Ирина. Условие «Девочка_Таиланд ≠ Софья» выполняется.
Рассмотрим Ирину → Таиланд (Т).
Тогда Софья → Италия (И) или Греция (Г).
Страны: Италия (И), Таиланд (Т), Сингапур (С), Греция (Г).
Девочки: Тамара (Т), Ирина (И), Софья (С), Галина (Г).
Предположим: Ирина (И) → Таиланд (Т).
Теперь про Грецию. Ирина (И) и девочка из Греции (Г) летят в один день. Значит, Ирина не летит в Грецию.
Страна Греция (Г) достается Тамаре (Т) или Софье (С) или Галине (Г).
Галина (Г) не может лететь в Грецию (Г).
Значит, в Грецию летят Тамара (Т) или Софья (С).
Если Тамара (Т) → Греция (Г):
Тогда Ирина (И) и Тамара (Т) летят в один день. Это возможно.
Остались Софья (С) и Галина (Г), и страны Италия (И) и Сингапур (С).
Софья (С) не может лететь в Сингапур (С).
Значит, Софья (С) → Италия (И).
И Галина (Г) → Сингапур (С).
Проверим:
- Тамара (Т) → Греция (Г)
- Ирина (И) → Таиланд (Т)
- Софья (С) → Италия (И)
- Галина (Г) → Сингапур (С)
Условия:
1. Имя и страна не начинаются на одну букву: Т→Г (ОК), И→Т (ОК), С→И (ОК), Г→С (ОК).
2. Ирина (И) и девочка из Греции (Тамара, Т) летят в один день. (И и Т – разные буквы. ОК).
3. Софья (С) и девочка из Таиланда (Ирина, И) летят в другой день. (С и И – разные буквы. ОК).
Это решение подходит.
Запишем ответ в таблицу:
| А | Б | В | Г | |
| Тамара | ||||
| Ирина | ||||
| Софья | ||||
| Галина |
Имена: А) Тамара, Б) Ирина, В) Софья, Г) Галина.
Страны: 1) Италия, 2) Таиланд, 3) Сингапур, 4) Греция.
| А | Б | В | Г | |
| Ответ: | 4 | 2 | 1 | 3 |
Ответ: А — 4, Б — 2, В — 1, Г — 3
