5. Четыре мальчика (Андрей, Руслан, Харитон и Григорий) собираются сдавать экзамены. Все четверо выбрали различные предметы — русский язык, химию, алгебру и геометрию. Известно, что ни у одного мальчика имя и название выбранного предмета не начинаются на одну букву. Руслан и мальчик, сдающий химию, уверены в своих знаниях, а Андрей и мальчик, сдающий русский язык, думают, что им необходимо ещё подготовиться. Какой предмет выбрал каждый из мальчиков? Для каждого имени мальчика укажите предмет, который он выбрал для сдачи. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение:

Проанализируем условия задачи:

• Имена: Андрей, Руслан, Харитон, Григорий.
• Предметы: Русский язык, Химия, Алгебра, Геометрия.
• Условие 1: Ни одно имя и предмет не начинаются на одну букву.
• Условие 2: Руслан и предмет, который он сдает, не начинаются на одну букву.
• Условие 3: Андрей и предмет, который он сдает, не начинаются на одну букву.
• Условие 4: Мальчик, сдающий химию, уверен в знаниях.
• Условие 5: Мальчик, сдающий русский язык, нуждается в подготовке.

Логические выводы:

1. Руслан не может сдавать Русский язык (на Р), Алгебру (на А) и Геометрию (на Г) из-за правила о первой букве. Следовательно, Руслан сдает Химию (2).
2. Андрей не может сдавать Алгебру (на А) и Русский язык (на Р) из-за правила о первой букве.
3. Так как Руслан сдает Химию, а мальчик, сдающий химию, уверен в знаниях, то Руслан уверен в знаниях.
4. Андрей нуждается в подготовке, а мальчик, сдающий русский язык, нуждается в подготовке. Значит, Андрей сдает Русский язык (1).
5. Харитон не может сдавать Русский язык (на Р), Химию (на Х, но Руслан уже сдал), Алгебру (на А) и Геометрию (на Г). Это противоречие, значит, Харитон не сдаёт предмет, начинающийся на Г.
6. Григорий не может сдавать Геометрию (на Г) и Григорий (на Г).
7. Оставшиеся предметы для Харитона и Григория — Алгебра и Геометрия.
8. Харитон не может сдавать Алгебру (на А) и Геометрию (на Г).
9. Григорий не может сдавать Геометрию (на Г).
10. Следовательно, Григорий сдает Алгебру (3).
11. Оставшийся предмет — Геометрия (4), его сдает Харитон.

Сводная таблица:

Ответ: