5. Четырёхугольник ABCD: все стороны равны, ∠A = 90°.

Равенство всех сторон означает, что ABCD — ромб. Ромб с прямым углом является квадратом: его соседние углы дополняют прямой угол до 180°, а противоположные углы равны, следовательно, все углы прямые.

Ответ: ABCD — квадрат.