1. She's tired. She will/is going to sleep early.
Правильный вариант: is going to. Используется для выражения намерения или предсказания, основанного на текущей ситуации (она устала, поэтому намерена лечь спать).
2. The doorbell is ringing. I will/am going to answer it.
Правильный вариант: will. Используется для спонтанного решения, принятого в момент речи (звонок в дверь, и я решаю ответить).
3. Dr Brown is travelling/will travel to Paris tomorrow morning.
Правильный вариант: is travelling. Используется для обозначения заранее спланированных действий в будущем, особенно если это связано с расписанием или договоренностью (доктор Браун уже запланировал поездку).
4. I am seeing/will see my dentist on Wednesday.
Правильный вариант: am seeing. Используется для обозначения запланированных встреч или событий (у меня назначена встреча с дантистом).
Ответ: 1. is going to, 2. will, 3. is travelling, 4. am seeing