5. Что означает □ в каждом из следующих равенств? Подробно распишите свои вычисления. а) \(\frac{1}{2}\cdot□=\frac{1}{5}\); б) \(\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{8}=□\cdot\frac{1}{10}\); в) \(□\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{3}\); г) \(\frac{2}{7}+□=\frac{4}{7}\cdot\frac{2}{3}\).

1. Обозначим неизвестное число через \(x\). Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

   \(x=\frac{1}{5}:\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\cdot\frac{2}{1}=\frac{2}{5}.\)

2. Сначала вычислим левую часть, затем разделим на известный множитель:

   \(\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{8}=\frac{12}{40}=\frac{3}{10}.\)

   \(x=\frac{3}{10}:\frac{1}{10}=\frac{3}{10}\cdot\frac{10}{1}=3.\)

3. Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

   \(x=\frac{1}{3}:\frac{2}{5}=\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{2}=\frac{5}{6}.\)

4. Сначала вычислим произведение справа, затем вычтем из него \(\frac{2}{7}\):

   \(\frac{4}{7}\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{21}.\)

   \(x=\frac{8}{21}-\frac{2}{7}=\frac{8}{21}-\frac{6}{21}=\frac{2}{21}.\)

Ответ: а) \(\frac{2}{5}\); б) 3; в) \(\frac{5}{6}\); г) \(\frac{2}{21}\).