5. Чтобы вскипятить 1 кг воды, взятой при температуре 20°C, потребовалось 8 минут. Мощность кипятильника равна 1 кВт. Каков КПД кипятильника? (Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг°С)

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать, сколько энергии было затрачено на нагрев воды, сколько всего энергии потребил кипятильник, а затем найти их отношение, чтобы определить КПД.

Дано:

• Масса воды (m) = 1 кг
• Начальная температура (T₁) = 20°C
• Время нагрева (t) = 8 минут
• Мощность кипятильника (P_потр) = 1 кВт
• Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°C)

Шаг 1: Определим температуру кипения воды.

Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет 100°C.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты (Q), необходимое для нагрева воды.

Формула для расчёта количества теплоты: Q = c * m * ΔT, где ΔT — изменение температуры.

ΔT = T₂ - T₁ = 100°C - 20°C = 80°C

Q = 4200 Дж/(кг·°C) * 1 кг * 80°C

Q = 336000 Дж

Шаг 3: Переведём время нагрева в секунды.

t = 8 минут * 60 секунд/минуту = 480 секунд

Шаг 4: Переведём мощность кипятильника в Ватты.

P_потр = 1 кВт = 1000 Вт

Шаг 5: Рассчитаем полезную энергию (E_полезная), которую потребил кипятильник.

Полезная энергия равна той, что пошла на нагрев воды, то есть E_полезная = Q.

E_полезная = 336000 Дж

Шаг 6: Рассчитаем общую потреблённую энергию (E_общая).

Общая потреблённая энергия равна произведению мощности на время: E_общая = P_потр * t

E_общая = 1000 Вт * 480 с

E_общая = 480000 Дж

Шаг 7: Рассчитаем КПД кипятильника.

КПД (коэффициент полезного действия) рассчитывается по формуле: КПД = (E_полезная / E_общая) * 100%

КПД = (336000 Дж / 480000 Дж) * 100%

КПД = 0.7 * 100%

КПД = 70%

Ответ:

КПД кипятильника составляет 70%.