5. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготовлять ежедневно по 50 изделий. Усoвершенствовав резец, он увеличил дневную выработку на 20 % и потому выполнил задание на 2 дня раньше срока. Сколько всего изделий должен был изготовить токарь?

Пусть по плану токарь должен был работать \(x\) дней.

1. После увеличения выработки на 20 % он стал изготавливать: \(50\cdot1.2=60\) изделий в день.
2. Фактически он работал \(x-2\) дня.
3. Количество изделий одинаково, поэтому составим уравнение: \(50x=60(x-2)\).
4. Решим уравнение: \(50x=60x-120\); \(10x=120\); \(x=12\) дней.
5. Найдём общее количество изделий: \(50\cdot12=600\).

Ответ: 600 изделий.