Решение:
- После глагола 'want' используется конструкция 'want someone to do something'.
- После глагола 'expect' используется конструкция 'expect someone to do something'.
- После глаголов восприятия (notice, see, hear, feel) используется конструкция 'notice someone do something' (без частицы 'to'), если действие завершено, или 'notice someone doing something', если действие в процессе. В данном случае действие завершено, но конструкция с 'to' тоже возможна, хотя и менее употребительна. В данном контексте скорее подразумевается, что замечено само действие, поэтому 'to' не ставится, но если подразумевается, что кто-то еще должен помочь, то 'to' ставится. Из двух вариантов 'noticed Maiy get out' и 'noticed Maiy to get out', первый более естественен.
Ответ: 1) to publish; 2) to help; 3) get