№5. Дан прямоугольный параллелепипед. Его ширина равна 7 см, а высота на 4 см больше суммы ширины и высоты. Найти объем параллелепипеда.

Дано:

Прямоугольный параллелепипед:

• Ширина \( b = 7 \) см
• Высота \( h = b + 4 \) см
• Длина \( l = 2 \times (b + h) \) см

Найти:

Объем \( V \) параллелепипеда.

Решение:

1. Найдём высоту параллелепипеда:
\[ h = 7 \text{ см} + 4 \text{ см} = 11 \text{ см} \]
2. Найдём длину параллелепипеда:
\[ l = 2 \times (7 \text{ см} + 11 \text{ см}) = 2 \times 18 \text{ см} = 36 \text{ см} \]
3. Найдём объем параллелепипеда по формуле: \( V = l \times b \times h \)
\[ V = 36 \text{ см} \times 7 \text{ см} \times 11 \text{ см} = 36 \times 77 \text{ см}^3 \]
4. Вычислим произведение:
\[ 36 \times 77 = 2772 \] (Расчет: \( 36 \times 70 = 2520 \), \( 36 \times 7 = 252 \), \( 2520 + 252 = 2772 \))

Ответ: 2772 см³