5. Дан равнобедренный треугольник. AC = 12, P = 32, ∠B = 80°. Найти: AB, BC, ∠A, ∠C.

По отметкам на рисунке AB = BC. Периметр равен 32, а основание AC равно 12, поэтому сумма равных сторон составляет 32 − 12 = 20. Следовательно, AB = BC = 20 : 2 = 10.

Сумма углов треугольника равна 180°. Углы при основании равны, поэтому каждый из них равен (180° − 80°) : 2 = 50°.

Ответ: AB = 10, BC = 10, ∠A = 50°, ∠C = 50°.