5. Дана трапеция (рис. 2). Постройте фигуру, которая получается из этой фигуры параллельным переносом на данный вектор.

Решение:

Для построения фигуры, полученной параллельным переносом, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выбрать точки фигуры: Обозначим вершины трапеции как A, B, C, D.
2. Перенести каждую вершину: Для каждой вершины (A, B, C, D) отложите от нее вектор \(\vec{a}\). То есть, если исходная вершина находится в точке \( (x, y) \), то новая вершина будет в точке \( (x + a_x, y + a_y) \), где \(\vec{a} = (a_x, a_y) \).
3. Соединить новые вершины: Соедините полученные точки (A', B', C', D') в той же последовательности, что и исходные вершины.

Результат: Полученная фигура A'B'C'D' будет являться образом исходной трапеции ABCD при параллельном переносе на вектор \(\vec{a}\). Она будет равна исходной трапеции и расположена параллельно ей.

Примечание: На рисунке 2 изображена трапеция ABCD и вектор \(\vec{a}\), который задает направление и величину переноса.