5) Данила решил установить в дачном доме систему отопления. Ему посоветовали два варианта: электрическое или газовое отопление. Данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Данила решил установить газовое отопление. Сколько часов непрерывной работы отопления потребуется, чтобы экономия от использования газа вместо электричества компенсировала разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования? Газовое отопление: котёл — 25 000 руб., прочее оборудование и монтаж — 18 340 руб., средний расход газа — 1,7 куб. м/ч, стоимость газа — 5,9 руб./куб. м. Электрическое отопление: нагреватель — 18 100,1 руб., прочее оборудование и монтаж — 16 830 руб., среднее потребление — 5,1 кВт·ч, стоимость электроэнергии — 5,2 руб./(кВт·ч).

1. Определим стоимость покупки и установки систем:

• газовая: 25 000 + 18 340 = 43 340 руб.;
• электрическая: 18 100,1 + 16 830 = 34 930,1 руб.

Разница в первоначальных затратах: 43 340 − 34 930,1 = 8409,9 руб.

2. Найдём стоимость работы каждой системы за час:

• газовая: 1,7 × 5,9 = 10,03 руб./ч;
• электрическая: 5,1 × 5,2 = 26,52 руб./ч.

Экономия при работе газового отопления за час равна 26,52 − 10,03 = 16,49 руб.

3. Вычислим, через сколько часов экономия покроет разницу в первоначальных затратах: 8409,9 ÷ 16,49 = 510.

Ответ: 510 часов.