№5. Дано: ∠1 в 2 раза больше ∠4. Найти ∠1 и ∠2.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠2 = ∠4. Углы 1 и 2 смежные, значит, их сумма равна 180°.

Пусть ∠4 = x°. Тогда ∠2 = x°, а по условию ∠1 = 2x°.

Составим уравнение: 2x + x = 180°.

3x = 180°, откуда x = 60°.

∠2 = ∠4 = 60°, ∠1 = 2 · 60° = 120°.

Ответ: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°.