5. Дано: α = 30°, β = 140°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠2 = β = 140° и ∠4 = α = 30°.

Углы на одной прямой в сумме дают 180°: α + ∠2 + ∠3 = 180°. Значит, ∠3 = 180° − 30° − 140° = 10°. Углы ∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому ∠1 = 10°.

Ответ: ∠1 = 10°, ∠2 = 140°, ∠3 = 10°, ∠4 = 30°.