5. Дано: ABCD — параллелограмм, AB ⟂ α, AC = 10. Найдите BD.

По чертежу сторона AD лежит в плоскости α. Так как AB ⟂ α, то AB ⟂ AD. Следовательно, угол BAD прямой, и параллелограмм ABCD — прямоугольник.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому BD = AC = 10.

Ответ: BD = 10.