№ 5. Дано: ABCD — параллелограмм; MN — средняя линия; BH ⟂ AD; AH = 4; HD = 10. Найти: MN.

Решение:

1. Точка H лежит на отрезке AD, поэтому AD = AH + HD.
2. AD = 4 + 10 = 14.
3. MN — средняя линия параллелограмма, соединяющая середины боковых сторон AB и CD. Поэтому она равна стороне AD: MN = AD.
4. Следовательно, MN = 14.

Ответ: MN = 14.