Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Дано: \(AC\parallel FD\parallel PK\). На стороне BA: \(BP=4\), \(PF=7\), \(FA=8\). На стороне BC: \(BK=x\), \(KD=y\),…Фото задания

Ответ:

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, поэтому отношение соответствующих отрезков сторон равно.

На стороне BA: \(BA=4+7+8=19\). На стороне BC: \(BC=x+y+5\).

Для отрезков между соседними параллельными прямыми получаем \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{5}{8}\). Отсюда \(x=4\cdot\frac{5}{8}=2.5\), \(y=7\cdot\frac{5}{8}=\frac{35}{8}=4.375\).

Проверка: \(BC=2.5+4.375+5=11.875\), и \(\frac{BC}{BA}=\frac{11.875}{19}=\frac{5}{8}\).

Ответ: \(x=2.5\), \(y=4.375\).