5. Дано: AD = BC, ∠1 = ∠2. Доказать: △ABC = △CDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. По условию BC = AD.
2. AC — общая сторона треугольников.
3. По условию ∠BCA = ∠DAC (∠2 = ∠1).

Следовательно, △ABC = △CDA по двум сторонам и углу между ними.