№ 5. Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA (рис. 1.136). Найти: ∠MOC.

Так как OM — биссектриса угла KOA, то ∠KOM = ∠MOA = 154° : 2 = 77°.

Луч OC перпендикулярен OK, поэтому ∠KOC = 90°. По рисунку лучи OM и OC расположены внутри ∠KOA, следовательно:

∠MOC = ∠KOC − ∠KOM = 90° − 77° = 13°.

Ответ: ∠MOC = 13°.