№5. Дано: ∠CBD в 2/3 раза меньше ∠ABD. Найдите все углы.

Обозначим ∠CBD через x. По условию ∠ABD = 3x/2. Эти углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:

x + 3x/2 = 180°.

5x/2 = 180°, откуда x = 72°. Значит, ∠CBD = 72°, а ∠ABD = 108°.

Вертикальные углы равны: ∠ABE = ∠CBD, ∠CBE = ∠ABD.

Ответ: ∠CBD = ∠ABE = 72°; ∠ABD = ∠CBE = 108°.