№ 5. Дано: ∠CBD в 2 раза меньше ∠ABD. Найдите оба угла.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому ∠ABD и ∠CBD — смежные углы, а их сумма равна 180°.

Пусть ∠CBD равен x. Тогда ∠ABD равен 2x.

Составим уравнение: \(x+2x=180°\).

\(3x=180°\), поэтому \(x=60°\).

Тогда ∠CBD = 60°, а ∠ABD = 2 · 60° = 120°.

Ответ: ∠ABD = 120°, ∠CBD = 60°.