5. Дано: ∠CDB : ∠ADC = 4:5. Найти: ∠ADC и ∠CDB.

1. Точки A, D и B лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠ADC и ∠CDB в сумме равны 180°.

2. Всего в отношении 4:5 — 4 + 5 = 9 равных частей. Одна часть равна 180° : 9 = 20°.

3. ∠CDB = 4 · 20° = 80°.

4. ∠ADC = 5 · 20° = 100°.

Ответ: ∠ADC = 100°, ∠CDB = 80°.