5. Дано: ΔKLM; P_{ΔMEF} = 31; P_{ΔKLM} — ?

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Дано: ΔKLM; P_{ΔMEF} = 31; P_{ΔKLM} — ?$ Фото задания

Accepted Answer

По засечкам на рисунке: E — середина KM, F — середина ML. Поэтому ME = EK и MF = FL, а EF — средняя линия треугольника KLM: EF = KL/2.

Периметр малого треугольника: ME + MF + EF = 31. Периметр большого треугольника:

KM + ML + KL = 2ME + 2MF + 2EF = 2(ME + MF + EF) = 2 · 31 = 62.

Ответ: 62.