5) Дано: \(\log_7 2=m\). Найдите \(\log_{49}28\).

Представим основание и аргумент через числа 7 и 2: \(49=7^2\), \(28=7\cdot 4=7\cdot 2^2\).

По свойствам логарифмов:

\(\log_{49}28=\log_{7^2}(7\cdot 2^2)=\frac{\log_7 7+\log_7 2^2}{2}=\frac{1+2m}{2}=m+\frac12.\)

Ответ: \(m+\frac12\).