№ 5. Дано: масса автомобиля \(m=2\,\text{т}\), начальная скорость \(v_0=90\,\text{км/ч}\), время торможения \(t=3\,\text{с}\), конечная скорость \(v=0\). Найти путь торможения \(S\), ускорение \(a\) и тормозящую силу \(F_{\text{торм}}\).

Дано: \(m=2\,\text{т}=2000\,\text{кг}\); \(v_0=90\,\text{км/ч}=25\,\text{м/с}\); \(v=0\); \(t=3\,\text{с}\).

1. Найдём ускорение при равнозамедленном движении:

   \[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-25}{3}\approx-8.33\,\text{м/с}^2.\]

   Минус означает, что ускорение направлено против движения.

2. Найдём путь торможения:

   \[S=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

   \[S=25\cdot3+\frac{(-8.33)\cdot3^2}{2}\approx75-37.5=37.5\,\text{м}.\]

3. По второму закону Ньютона найдём тормозящую силу:

   \[F_{\text{торм}}=ma=2000\cdot(-8.33)\approx-1.67\cdot10^4\,\text{Н}.\]

   Знак «−» указывает направление силы, противоположное скорости. Модуль тормозящей силы равен:

   \[|F_{\text{торм}}|\approx1.67\cdot10^4\,\text{Н}=16.7\,\text{кН}.\]

Ответ: \(S=37.5\,\text{м}\); \(a\approx-8.33\,\text{м/с}^2\); \(|F_{\text{торм}}|\approx16.7\,\text{кН}\), сила направлена против движения.