5. Дано: точки A, D, B лежат на одной прямой; ∠ADC : ∠CDB = 4 : 5. Найти: ∠ADC, ∠CDB.

Так как точки A, D и B лежат на одной прямой, углы ∠ADC и ∠CDB смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть одна доля равна x°. Тогда ∠ADC = 4x°, а ∠CDB = 5x°.

Составим уравнение: 4x + 5x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

∠ADC = 4 · 20° = 80°; ∠CDB = 5 · 20° = 100°.

Ответ: ∠ADC = 80°, ∠CDB = 100°.