5. Даны две пересекающиеся прямые AD и BF, O — точка пересечения, OC — биссектриса угла BOD. Найдите угол AOB, если угол BOC равен 80°.

Так как OC — биссектриса угла BOD, \(\angle BOC=\angle COD=80°\). Следовательно, \(\angle BOD=160°\). Углы BOD и AOB — смежные, поскольку OA и OD являются противоположными лучами:

\(\angle AOB=180°-160°=20°\).

Ответ: 20°.