5. Даны множества: A — множество чётных целых чисел; B — множество нечётных целых чисел; C — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество P является подмножеством, если: а) P={14,26,122}; б) P={27,37,107}?

Проверим, принадлежит ли каждый элемент P соответствующему множеству.

1. а) P={14, 26, 122}. Все числа чётные, значит, P⊆A. Они не нечётные. При делении на 5 числа дают остатки 4, 1 и 2, а при делении на 6 — остатки 2, 2 и 2. Следовательно, P⊆D, но P не является подмножеством B или C.
2. б) P={27, 37, 107}. Все числа нечётные, значит, P⊆B. При делении на 5 каждое из них даёт остаток 2, значит, P⊆C. Не все числа чётные; при делении на 6 остатки равны 3, 1 и 5, поэтому P не является подмножеством A или D.

Ответ: а) P⊆A и P⊆D; б) P⊆B и P⊆C.