5) Даны точки А (2;-1), C (3; 2) и D (-3; 1). Найдите: 1) координаты векторов АС и AD;

Решение:

Даны точки А(2;-1), C(3; 2) и D(-3; 1).

1. Координаты вектора АС:

Чтобы найти координаты вектора, нужно вычесть координаты начальной точки из координат конечной точки.

\[ \vec{AC} = (x_C - x_A; y_C - y_A) \]\[ \vec{AC} = (3 - 2; 2 - (-1)) \]\[ \vec{AC} = (1; 2 + 1) \]\[ \vec{AC} = (1; 3) \]

2. Координаты вектора AD:

\[ \vec{AD} = (x_D - x_A; y_D - y_A) \]\[ \vec{AD} = (-3 - 2; 1 - (-1)) \]\[ \vec{AD} = (-5; 1 + 1) \]\[ \vec{AD} = (-5; 2) \]

Ответ: координаты вектора АС равны (1; 3), координаты вектора AD равны (-5; 2).