5. Даны три точки A, B и C. Выясните, могут ли они лежать на одной прямой, если: а) AB = 5 см, BC = 10 см, AC = 8 см; б) AB = 6,8 дм, BC = 12,3 дм, AC = 5,5 дм.

Три точки могут лежать на одной прямой, если одна из трёх длин равна сумме двух других.

1. а) Проверим: AB + AC = 5 + 8 = 13 см, а BC = 10 см. Ни одна длина не равна сумме двух других.
2. б) Проверим: AB + AC = 6,8 + 5,5 = 12,3 дм. Получили AB + AC = BC, значит, точка A находится между B и C.

Ответ: а) не могут; б) могут.