5*. Даны векторы a{5; 2}; b{3; m}. Найдите m, если известно, что |a| = |b|.

Длина вектора a равна \(\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\), а длина вектора b равна \(\sqrt{3^2+m^2}\).

Приравняем длины и возведём обе части в квадрат:

\(\sqrt{29}=\sqrt{9+m^2}\),

\(29=9+m^2\), откуда \(m^2=20\).

Ответ: \(m=2\sqrt{5}\) или \(m=-2\sqrt{5}\).