5. Даны векторы \(\vec{a} = (6; -4; 2)\) и \(\vec{b} = (2; 4; -8)\). Найдите:

5. Операции с векторами:

1. Координаты вектора \( \vec{m} = 5\vec{a} - 3\vec{b} \):
   \( 5\vec{a} = 5(6; -4; 2) = (30; -20; 10) \)
   \( 3\vec{b} = 3(2; 4; -8) = (6; 12; -24) \)
   \( \vec{m} = (30; -20; 10) - (6; 12; -24) = (30-6; -20-12; 10-(-24)) = (24; -32; 34) \)
   \( \vec{m} = (24; -32; 34) \)
2. Косинус угла между векторами \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):
   \( \cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} \)
   Скалярное произведение: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 2 + (-4) \cdot 4 + 2 \cdot (-8) = 12 - 16 - 16 = -20 \)
   Модуль \( \vec{a} \): \( |\vec{a}| = \sqrt{6^2 + (-4)^2 + 2^2} = \sqrt{36+16+4} = \sqrt{56} \)
   Модуль \( \vec{b} \): \( |\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + (-8)^2} = \sqrt{4+16+64} = \sqrt{84} \)
   \( \cos \alpha = \frac{-20}{\sqrt{56} \sqrt{84}} = \frac{-20}{\sqrt{4704}} = \frac{-20}{68.58...} \approx -0.2916 \)